2021年江西成人高考高起专数学(理)真题及答案
一、单选题 2分
1、若集合A = { x l - l ≤ x < 5 } , B = ( x | - 2 < x < 2 } ,则 A∩B= A.{x | -1 ≤ x < 2}
B.{x | -2 < x < 2}
C.{x | -2 < x < 5}
D. {x | -1 ≤ x < 5}
正确答案：A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算. 【应试指导】 A∩B=(xl - 1≤x<2) .
2、已知 sina<0且 tana<0,则α是___ A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质， 【应试指导】正弦函数值在第三、四象限小于0,正切函数值在第二、四象限小于0,故题中所求角在第四象限，
3、下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为____ A.y=sin2x
B.y=x²
C.y=tanx
D.y=cos3x
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性和周期性。 【应试指导】选项 A,C 是奇函数，选项B是偶函数，但不是周期函数，只有选项D既是偶函数又是周期函数.
4、函数 y=1+log₂ x(x>0)的反函数为_____ A.y=2^(1-x) (x∈R)
B.y=2^(x-1) (x∈R)
C.y=- 1+logix(x>0)
D.y=log₂ x/2(x>0)
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的反函数， 【应试指导】已知y=1+log₂x,则有log₂=y - 1,化简得x=2^(y-1),故原函数的反函数为y=2^(x-1)(r∈R).
5、函数 y=5cos²x-3sin²x的最小正周期为____ A.4π
B.2π
C.π
D.π/2
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的周期， 【应试指导】整理得y=3(cos²x-sin²x)+2cos²x=3cos2x+cos2r+1=4cos2z+1,故函数的最小正周期 为 T=π/2 /2=π
6、
B.甲是乙的充分条件但不是必要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑. 【应试指导】如果两直线垂直于同一平面，则两直线平行;但是如果两直线平行，这两条直线不一定垂直于同一平面，也可能两直线是在平面内，故甲是乙的充分条件但不是必要条件，
7、下列函数中，在(0,+oo)为增函数的是 A.y=x²+x
B.y=log+x
C.y=(1/4)^x
D.y=cosx
正确答案：A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的单调性.
8、不 等 式| x - 1 | > 1 的解集为 A. {x | x>2}
B. {x l x<0}
C.{x | 0 < x <2}
D.{x l x <0 或 x>2}
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为绝对值不等式. 【应试指导】 | z - 1l>l=x - 1>1 或x - 1< - 1,即 x>2 或x<0,故不等式的解集为{x|x<0或x>2).
9、已知向量 a = ( 6 , 0 , - 3 ) , b = ( - 2 , 9 , x ) ,且 a ⊥b,则 x= A.-4
B.-1
C.1
D.4
正确答案：A
本题解析： 考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直向量的性质. 【应试指导】由于a ⊥b,故有a · b=6×( - 2)+0×9+( - 3)x= - 3z - 12=0,解得 x=-4.
10、已知函数f ( x ) = 2 x + 1 ,则 f(2x)= A.4x²+1
B.4x+1
C.x+1
D.2x+2
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为复合函数的计算. 【应试指导】 f(2x)=2(2x)+1=4x+1 .
11、(1+i)(1-i)= A.2
B.1
C.0
D.-1
正确答案：A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为复数的计算. 【应试指导】 (1+i)(1 - i)=1 - i²=1+1=2 .
12、甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是0.4,乙击中目标的概率是0.5,且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是 A.0.9
B.0.5
C.0.4
D.0.2
正确答案：D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为独立事件概率的性质. 【应试指导】甲、乙都击中目标的概率为 0.4×0.5=0.2.
13、双曲线x²/4 - y²/9 = 1的渐近线方程为 A.x/4 ± y/9 =0
B.x/9 ± y/4 =0
C. x/2 ± y/3 =0
D.x/3 ± y/2 =0
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的渐近线，
14、
B.2
C.4
D.8
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列的性质， 【应试指导】由等差数列的性质可得a₁+az+as+a₇=a₃+as+ag+as=2+2=4.
15、过抛物线C: y²=4x 的焦点作x 轴的垂线，交C 于A,B 两点，则|AB | = A.2
B.4
C.4√2
D.8
正确答案：B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为抛物线的性质. 【应试指导】抛物线的焦点坐标为(1,0),准线方程为x = - 1 ,则 A、B两点的距离为A 点和B 点到准线的距离 之和，即 IAB|=2+2=4.
16、若向量 a=(3,4),则与 a 方向相同的单位向量为 A.(0,1)
B.(1,0)
C.(3/5, 4/5)
D.(4/5, 3/5)
正确答案：C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为单位向量的求法， 【应试指导】与向量a 方向相同的单位向量为
17、由 0,1,2,3 四个数字，组成没有重复数字的三位数，共有 A.18 个
B.24 个
C.48 个
D.64 个
正确答案：A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为排列组合。 【应试指导】组成的没有重复数字的三位数有C·P²=3×3×2=18个 .
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